在数列{an}中,a1=1,an=(1/2)an-1(下标)+1(n大于等于2),求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:06:54
在数列{an}中,a1=1,an=(1/2)an-1(下标)+1(n大于等于2),求通项公式

在数列{an}中,a1=1,an=(1/2)an-1(下标)+1(n大于等于2),求通项公式
在数列{an}中,a1=1,an=(1/2)an-1(下标)+1(n大于等于2),求通项公式

在数列{an}中,a1=1,an=(1/2)an-1(下标)+1(n大于等于2),求通项公式
2-1/2(n-1).括号里面是指数

an=(1/2)a(n-1)+1 (n-1)表示下标
an-2=(1/2[a(n-1)-2]
(an-2)/[a(n-1)-2]=1/2
所以{an-2}是以a1-2=-1为首相q=1/2为公比的等比数列
an-2=-1*(1/2)^(n-1)
所以an=2-(1/2)^(n-1)