已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-11、若x属于[0,π/3],求函数f(x)的最大值和最小值.2、若f(x)=-4/5,x属于[0,π/2],求sin2x的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:13:28

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-11、若x属于[0,π/3],求函数f(x)的最大值和最小值.2、若f(x)=-4/5,x属于[0,π/2],求sin2x的值.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
1、若x属于[0,π/3],求函数f(x)的最大值和最小值.
2、若f(x)=-4/5,x属于[0,π/2],求sin2x的值.

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-11、若x属于[0,π/3],求函数f(x)的最大值和最小值.2、若f(x)=-4/5,x属于[0,π/2],求sin2x的值.
f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
kπ-π/3

f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[sin(2x)(√3/2)+cos(2x)(1/2)]
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
=2sin[2(x+π/12)]
结合图象可知，在x属于[0,π/3]上，函数图象单调递增，所...

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