如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AB于E,CE交AD与H,HF‖AB,①求HC的长②求BF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:07:52

如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AB于E,CE交AD与H,HF‖AB,①求HC的长②求BF的长
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AB于E,CE交AD与H,HF‖AB,
①求HC的长
②求BF的长

如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AB于E,CE交AD与H,HF‖AB,①求HC的长②求BF的长
1.
首先,D是等腰三角形底边上的中点,则AD就是底边上的高且AD=8
由面积相等原理：AD*BC=CE*AB
可得到 CE=8*12/10=9.6
再者,由三角形CHD相似于三角形CBE
可得到：CH/CB=CD/CE
则：CH=7.5
2.EH=CE-CH=2.1
因为BE//HF,所以三角形CFH相似于三角形CBE
得到：BF/BC=EH/EC
则：BF=21/8=2.625
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(1)因为等腰三角形顶角平分线也是底边上的高，是底边上的中线，所以BD=6,由勾股定理AD^2=AB^2-BD^2，AB=10,BD=6,所以AD=8，这样三角形ABC的面积为S=1/2*BC*AD=48。又因为CE是边AB上的高，所以三角形面积S=1/2*AB*CE，由AB=10可以求得CE=9.6。因为角CDH=90度=角CEB，而角HCD=角BCE，所以直角三角形CHD相似于直角三角形CBE，故CH/CB=CD/CE，将CB=12,CD=6,CE=9.6代入可得
CH=7.5。
(2)因为HF平行EB，所以三角形CHF相似于三角形CEB，故CH/CE=CF/CB，将CH=7.5,CE=9.6,CB=12代入可以求得 CF=75/8，又因为BF=BC-CF，所以 BF=21/8

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如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,则图中与∠B相等的角有（）个