四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:48:30
四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证:四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证:四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证:四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证:四边形ABCD是平行四边形
1).连接BG、BH.在三角形ABH中,E为AB的中点、G为AH的中点,得知EG为中位线,所以BH‖EG(即GD线);同理可证BG‖HD,故BGDH为平行四边形.
在△AGD和△CHB中:GD=HB、AG=CH、
∠AGD=∠GDH+∠DHG=∠BHF+∠FHC=∠CHB,所以△AGD≌△CHB
则AD=BC,∠DAG=∠BCH.得AD=且‖BC,故ABCD是平行四边形

,四边形ABCD中,E是AB中点,F是CD中点,比较EF与AD+BC的关系 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 四边形ABCD中,点E,F是OB,OD的中点,四边形AECF是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 在四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE=4,OF=3,求四边形ABCD的周长. 平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD,若四边形BEDF是菱形四边形AGDB什么特殊四边形 如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别 是AB,CD,AC,BD的中点.四边形EGFH是平行四边形吗? 如图所示,任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是10,则阴影部分面积是() 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB= AD 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点且AE垂直BC,AF垂直CD,求证:AB=AD 在 已知菱形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的三分之一点,求:四边形EBCF与菱形ABCD的面积的比