如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:54:02
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）

如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E
1.求证：DE是圆O的切线；
2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
（主要是第二小题!）

如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）
1.连结OD,角EDA=角AFB
角AFB+角FAB=角EDA+角ADO=90度,DE垂直于圆ODE是圆O的切线；
2.连接BD,角ADB=90度=角E,由相似,由勾股定理求AE=9,再由相似求BF=10/3

有图没、

作DG⊥AB于G，连接DO，则DG=DE=3
∴OG=√OD²-DG²=4
∴AG=9，AB=10.
∵DG⊥AB,BF⊥AB
∴DG∥BF
∴DG/BF=AG/AB
∴BF=DG·AB/AG=3×10/9=10/3

勾股定理

过O做OG⊥AE,证ODEG为矩形，所以OG为3，GE为5，因为AO为5，△AOG勾股，所以AG为4，所以AE为9，△AED勾股,AD为3根号10，△AED相似ABF，对应边成比例，BF为3分之10

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,AT平分∠BAC.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径. 如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为? 如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为? 如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证：AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3,求圆o的半如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证：AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3,求圆o的半径. 如图,已知圆O的两条弦AB和AC,OA平分∠BAC,求证:弧AB=弧AC ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D,求证：AT平分∠BAC, 如图,AB为圆O的直径,PQ为切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,（1）求证AT平分∠BAC （2）若AD=2,TC=3,求圆O的如图,AB为圆O的直径,PQ为切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,（1）求证AT平分∠BAC （2）若AD=2,TC=3,求圆O的 如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,∠BAC=45度.①求∠EBC的度数；②BD与CD是否相等?请说明理由. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC＝2∠B,AC＝6 如图,圆O的直径AB为6cm,角BAC=30度,则阴影部分面积是 已知如图,圆O的两天弦AB,AC,OA平分角BAC,求证弧AB＝弧AC 如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线 如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证：AD⊥CD 如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D1.求证AD平分角BAC