如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE要有具体的步骤,因为所以要写全.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:33:17
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE要有具体的步骤,因为所以要写全.

如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE要有具体的步骤,因为所以要写全.
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE
要有具体的步骤,因为所以要写全.

如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE要有具体的步骤,因为所以要写全.
∵AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
∴△ABC≌△CDE
∴角BAC=角DCE、角ACB=角CED
∴角ACB+角DCE=90°
∴角ACE=90°
∴AC⊥CE

AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD
则△ABC和△CDE全等
则∠A+∠ACB=∠ECD+∠ACB=90度
点B,C,D在一条直线上
则∠ACE=180度-(∠ECD+∠ACB)=90度
则AC⊥CE
祝学习愉快!

因为 AB=CD BC=DE ∠ABC=∠CDE=90°
所以 △ABC≌△CDE 所以 ∠ACB=∠CED 又∠CED+∠ECD=90°
所以 ∠ACB+∠ECD=90°,从而 ∠ACE=90°,AC⊥CE