在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG的平方+FH的平方=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:46:22
在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG的平方+FH的平方=

在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG的平方+FH的平方=
在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG的平方+FH的平方=

在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG的平方+FH的平方=
这样的题型我们可以让其特殊化,但不改变题目本质且不影响结果计算,为了方便运算而已,我们假设已知的四边形为等腰梯形,且两条斜边AC=BD=6,我们按照题意将梯形画出来之后,过点B做EG的平行线交CD于一点K,即BK//EG,且DB=EG,那么可以证明HF=DK,那么所求的EG的平方+FH的平方就是转化为在三角形BDK中BK的平方+DK的平方的值,也就是已知条件中对角线BD的平方即为36,解毕

36，

连接EF,FG,GH,HE
E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
EF=GH=1／2 AC FG=HE=1／2BD
∵AC=BD=6
∴EF=FG＝GH＝HE=3
∴EFGH是棱形
∴EG⊥HF
EF²＝﹙1／2EG﹚²﹢﹙1／2HF﹚²=9
EG²﹢HF²=36

如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 .在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数； 如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,已知AC=10cm,BD=8cm,求阴影部分的面积 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 在四边形ABCD中,对角线AC=BD,E、F分别为AB、DC中点,点O为AC、BD的交点.求证：OM=ON.图址 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是正方形. 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 在四边形ABCD中,向量AC=(-1,2)向量BD=(6,3),则该四边形的面积为 在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG*EG+FH*FH= 在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求EG²+FH²的值. 在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求EG2+FH2的值. 在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,如果四边形AC=6,BD=10,求四边形ABCD的各边长. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果 在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长