作业帮在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.若正方形ABCD边长为3㎝,HA=EB=FC=GD=1㎝,则阴影部分面积为多少?【第二个图由第一个图沿EC,HF剪开拼成】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:16:39
在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.若正方形ABCD边长为3㎝,HA=EB=FC=GD=1㎝,则阴影部分面积为多少?【第二个图由第一个图沿EC,HF剪开拼成】
在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.若正方形ABCD边长为3㎝,HA=EB=FC=GD=1㎝,则阴影部分面积为
多少?【第二个图由第一个图沿EC,HF剪开拼成】
在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.若正方形ABCD边长为3㎝,HA=EB=FC=GD=1㎝,则阴影部分面积为多少?【第二个图由第一个图沿EC,HF剪开拼成】
答案为1
重新拼成的四边形也是正方形,则利用勾股定理可得边长是 根号10,它的面积是10．减去正方形ABCD的面积就是阴影部分的面积．
最好图发出来,我也不确定我图画的对不对,如果你的图和我画的一样就是我上面答案
你是阴影是如何形成的？？这个有点纠结啊！还有怎么没有图片?四边形DHOG, CFOG AEOH BEOF 都是相等的 面积都是3
阴影是哪块啊？？？？？？
1)由已知条件易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EF＝FG＝GH＝HE，于是可得四边形EFGH是菱形，又可证有一内角为90°，于是可说明其为正方形．(2)图5－2－9③中阴影部分可证明为正方形，且其边长为2－1＝1(cm)，故其面积为1cm2.
(1)四边形EFGH是正方形
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA...
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1)由已知条件易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EF＝FG＝GH＝HE，于是可得四边形EFGH是菱形，又可证有一内角为90°，于是可说明其为正方形．(2)图5－2－9③中阴影部分可证明为正方形，且其边长为2－1＝1(cm)，故其面积为1cm2.
(1)四边形EFGH是正方形
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA
∵HA＝EB＝FC＝GD
∴AE＝BF＝CG＝DH
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴EF＝FG＝GH＝HE
∴四边形EFGH是菱形
由△DHG≌△AEH知∠DHG＝∠AEH
∵∠AEH＋∠AHE＝90°
∴∠DHG＋∠AHE＝90°
∴∠GHE＝90°
∴四边形EFGH是正方形．
(2)1cm2
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利用勾股定理可得边长是 ，它的面积是10．减去正方形ABCD的面积就是阴影部分的面积．
∵HA=EB=FC=GD=1，AB=BC=CD=AD=3，
∴GF=EF=EH=GH= ，
根据已知条件，
可以知道重新拼成的四边形是正方形（设边长为a），
并且拼成的正方形的边长为正方形GHEF的对角线，
根据勾股定理，
∴a= ，
其面积= ，...
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利用勾股定理可得边长是 ，它的面积是10．减去正方形ABCD的面积就是阴影部分的面积．
∵HA=EB=FC=GD=1，AB=BC=CD=AD=3，
∴GF=EF=EH=GH= ，
根据已知条件，
可以知道重新拼成的四边形是正方形（设边长为a），
并且拼成的正方形的边长为正方形GHEF的对角线，
根据勾股定理，
∴a= ，
其面积= ，
∴S阴影=10-S正方形GHEF=10-9=1．
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