梯形ABCD中,AD\\BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则该梯形中位线的长等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:47:28
梯形ABCD中,AD\\BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则该梯形中位线的长等于?

梯形ABCD中,AD\\BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则该梯形中位线的长等于?
梯形ABCD中,AD\\BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则该梯形中位线的长等于?

梯形ABCD中,AD\\BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则该梯形中位线的长等于?
过A做AE平行于BD,交CB延长线于E,
易知AEBD为平行四边行,
BE=AD,AE平行于BD,则
AE垂直与AC,
三角形AEC为直角三角形,利用勾股定律EC平方=12平方+5平方,得EC=13
中位线长为1/2(AD+BC)=1/2(BE+BC)=1/2*CE=13/2

过A做AE平行于BD,交CB延长线于E,
易知AEBD为平行四边行,
BE=AD,,AE平行于BD,则
AE垂直与AC,
所以EC=根号下12^2+5^2=13
中位线长为1/2(AD+BC)=1/2(BE+BC)=1/2*CE=13/2