1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. (2)求f(x)的反函数.物理题:质量为m的物体从轻弹簧上端高为h的位置自由下落,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹力F与形变量x的函数关系成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:56:19
1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. (2)求f(x)的反函数.物理题:质量为m的物体从轻弹簧上端高为h的位置自由下落,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹力F与形变量x的函数关系成

1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. (2)求f(x)的反函数.物理题:质量为m的物体从轻弹簧上端高为h的位置自由下落,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹力F与形变量x的函数关系成
1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. (2)求f(x)的反函数.
物理题:质量为m的物体从轻弹簧上端高为h的位置自由下落,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹力F与形变量x的函数关系成一次函数.试证明:物体下落到最低点时,弹簧的弹力F>2mg.
请写下详细的过程.拜托了、、

1.已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1. (1)判断f(x)的单调性,并加以证明. (2)求f(x)的反函数.物理题:质量为m的物体从轻弹簧上端高为h的位置自由下落,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹力F与形变量x的函数关系成
1.(1)令2^x=t,g(t)=t-1/t+1
g(t)单调递增,2^x单调递增
f(x)单调递增

设x1>x2,t1>t2>0
f(x1)-f(x2)=g(t1)-g(t2)=1/t2-1/t1>0
f(x)单调递增
(2)
2^(x+1)=(y-1)+sqrt(y^2-2y+5)
f-1(x)=log2((y-1)+sqrt(y^2-2y+5))-1
2.能量守恒
mg(h+x)=x*(0+x)k/2
f=kx=2mg(1+h/x)>2mg