两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·1. 已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数2. 已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离题目中没有给图我要

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:50:11

两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·1. 已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数2. 已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离题目中没有给图我要
两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·
1. 已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数
2. 已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离
题目中没有给图
我要过程~~~~~~~~答案不一样，哪个是对的？？

两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·1. 已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数2. 已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离题目中没有给图我要
1.已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数
应有两种情况
(1).当圆心在∠BAC内时
①作OM⊥AC,则AM=(a/2)倍根号3
∵OA=a
利用勾股定理得OM=(1/2)a
∴直角三角形中,∠OAC=30度
②作ON⊥AB,则AN=(a/2)倍根号2
∵OA=a
利用勾股定理得ON=(a/2)倍根号2
∴直角三角形中,∠OAB=45度
∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=30度+45度=75度
(2).当当圆心在∠BAC外时
同样用上述办法
∴∠BAC=∠OAB-∠OAC=45度-30度=15度
综上所述：∠BAC=75度或15度
2.已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离.
有两个答案：22cm或8cm
先画图：一种是AB和CD在直径的同侧；另一种是AB和CD分别在直径的两侧.但只要解决AB和CD与直径的距离,就解出来了.
连接AO,CO,再连接O和AB的中点E,CD的中点F 由圆的定义可知：EO垂直于直径,FO垂直于直径,且EOF在同一直线上
因为AO,CO是圆的半径,所以AO=CO=25cm,又因为EO平分AB,FO平分CD,所以AE=20cm,CF=24cm
由定理得：EO=25的平方减20的平方再开平方=15cm,同理FO=7cm
EF=15±7cm,即：EF=22cm,或EF=8cm

1 OA=OB=1 AB=根号2所以《OAB=45 AC的中点是E AE=二分子根号3所以 2 用同样的思路可以得到距离为9或者1

1、只要画出个图，可知，三角形OAB为等腰正三角形，角OAB为45度；三角形OAC从o点引一垂直AC的半径OD，可知OD、AC互相垂直平分，推出角OAC为30度，故角BAC为两角之和即75度。
2、同样画出图形，引两条半径OA、OB，并作一通过o点并垂直AB、CD的线段，分别交予E、F点。构成两个直角三角形，OAE和OCF。
那么，根据勾股定律，25^2=24^2+OF^2=20^...

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1.15或75
2.1或9
1.做两弦的弦心距,很容易得出角OAC=45度角OAB=30度
角BAC=45+30=75度或15
2.画图利用扇形相似就行了
给个最佳谢谢!!

1、连接OB、OC，
很容易看出来得出角OAC=45度（OAC是等腰直角三角形）
角OAB=30度（OAB是等腰三角形，过O做AB的高）
所以角BAC=角OAC+角OAB=75度或角BAC=角OAC-角OAB=15度
2、取AB的中点E，取CD的中点F，连接三角形OAE 和三角形OCF
根据直角三角形的规律
O...

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1、连接OB、OC，
很容易看出来得出角OAC=45度（OAC是等腰直角三角形）
角OAB=30度（OAB是等腰三角形，过O做AB的高）
所以角BAC=角OAC+角OAB=75度或角BAC=角OAC-角OAB=15度
2、取AB的中点E，取CD的中点F，连接三角形OAE 和三角形OCF
根据直角三角形的规律
OE=根号（25*25-20*20）=15cm
OF=根号（25*25-24*24）=7cm
AB,CD的距离=OE+OF=15+7=22cm 或 AB,CD的距离=OE-OF=15-7=8cm

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当圆心在∠BAC内时
①作OM⊥AC，则AM=(a/2)倍根号3
∵OA=a
利用勾股定理得OM=(1/2)a
∴直角三角形中，∠OAC=30度
②作ON⊥AB，则AN=(a/2)倍根号2
∵OA=a
利用勾股定理得ON=(a/2)倍根号2
∴直角三角形中，∠OAB=45度
∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=3...

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当圆心在∠BAC内时
①作OM⊥AC，则AM=(a/2)倍根号3
∵OA=a
利用勾股定理得OM=(1/2)a
∴直角三角形中，∠OAC=30度
②作ON⊥AB，则AN=(a/2)倍根号2
∵OA=a
利用勾股定理得ON=(a/2)倍根号2
∴直角三角形中，∠OAB=45度
∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=30度+45度=75度

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1.从O做AB的垂线，交AB于M，三角形AOB是等腰三角形，那么AM=BM=二分之根2，所以角BAO=45度。同样从O做AC的垂线，交AC于N，同理求得角CAO=30度。一下有两种情况，如果点B在弧AC上，则BAC=BAO-CAO=15度；如果点B在弧AC外，则BAC=BAO+CAO=75度。

2.从O做AB的垂线，交AB于M，AM=AB的一半=20cm，而AO=25，用勾股定理求得OM=15，同样求得O到CD的垂线是7，因为AB平行于CD，所以O到平行弦AB,CD的垂线在同一个条直线上。以下分两种情况，你要看AB,CD的距离是不是在圆的同半边，如果在同半边，弦AB,CD得距离就是这两条垂线长度的差15-7=8；如果在两边，弦AB,CD得距离就是这两条垂线长度的和15+7=22。

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1.过A作直径AD，连接BD，CD，则ABD、ACD均为直角三角形
AD=2，AB=根2，则BD=根2，所以角DAB＝45度
AD=2，AC=根3，则CD=1，所以角DAC=30度
若AB、AC在AD的同一侧，
角BAC=角BAD-角CAD＝45－30＝15度
若AB、AC在AD的不同侧，
角BAC=角BAD＋角CAD＝45＋30＝75度
2.过圆心O作AB、CD的垂线，OE、OF，E、F分别为垂足，且OE、OF在同一直线上
由于OA＝25，EA=20，则由勾股定理得到OE＝15，同理得到OF＝7
若AB、CD在圆心O的两侧
AB、CD之间的距离为15＋7＝22
若AB、AC在AD的不同侧，
AB、CD之间的距离为15-7＝8！

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1. 已知;圆O的半径OA=1，弦AB AC的长分别为根2，根3.求角BAC的度数
.过A作直径AD，连接BD，CD，则ABD、ACD均为直角三角形
AD=2，AB=根2，则BD=根2，所以角DAB＝45度
AD=2，AC=根3，则CD=1，所以角DAC=30度
若AB、AC在AD的同一侧，
角BAC=角BAD-角CAD＝45－30＝15度
若AB、AC在AD的不同侧，
角BAC=角BAD＋角CAD＝45＋30＝75度
2. 已知;圆O的半径25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB平行于CD。求这两条平行弦AB,CD的距离
一种是AB和CD在直径的同侧；
另一种是AB和CD分别在直径的两侧。要解决AB和CD与直径的距离，就解出来了。
连接AO,CO，再连接O和AB的中点E，CD的中点F 由圆的定义可知：EO垂直于直径，FO垂直于直径，且EOF在同一直线上
因为AO,CO是圆的半径，所以AO=CO=25cm，又因为EO平分AB,FO平分CD,所以AE=20cm,CF=24cm
由定理得：EO=25的平方减20的平方再开平方=15cm，
同理FO=7cm
EF=15±7cm,
即：EF=22cm，
或EF=8cm

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