作业帮已知集合A={x|x2－3x－10≤0},集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B含于A,求实数p的取值范围为什么当B为空集时 有p＋1>2p－1 当B不为空集时 有p＋1≤2p－1呢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:51:13
已知集合A={x|x2－3x－10≤0},集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B含于A,求实数p的取值范围为什么当B为空集时 有p＋1>2p－1 当B不为空集时 有p＋1≤2p－1呢
已知集合A={x|x2－3x－10≤0},集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B含于A,求实数p的取值范围
为什么当B为空集时 有p＋1>2p－1 当B不为空集时 有p＋1≤2p－1呢
已知集合A={x|x2－3x－10≤0},集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B含于A,求实数p的取值范围为什么当B为空集时 有p＋1>2p－1 当B不为空集时 有p＋1≤2p－1呢
p＋1≤x≤2p－1
B中x不一定要有解啊
B可以是空集 p=0时（典型的）
1≤x≤-1 x无解
空集也是A的子集
然后再 B有元素的情况下 在A的范围内（-2≤x≤5）
A求出[-2,5]
P≤3
B为空集时，P<2
B不为空集时，2=
∵ A 包含 B，A = ｛x 丨x ² - 3 x - 10 ≤ 0｝= ｛x 丨 - 2 ≤ x ≤ 5｝
∴ ① 当 B 为空集时，则：p + 1 ＞ 2 p - 1 （本来比 x 小的数反而比 2 p - 1 大，不等式无解 ）
p ＜ 2
②...
全部展开
∵ A 包含 B，A = ｛x 丨x ² - 3 x - 10 ≤ 0｝= ｛x 丨 - 2 ≤ x ≤ 5｝
∴ ① 当 B 为空集时，则：p + 1 ＞ 2 p - 1 （本来比 x 小的数反而比 2 p - 1 大，不等式无解 ）
p ＜ 2
② 当 B 不为空集，则：p + 1 ≥ - 2（1）
2 p - 1 ≤ 5 （2）
p + 1 ≤ 2 p - 1 （3）
解得：2 ≤ p ≤ 3
收起
X²-3X-10≤0，解得-2≤X≤5
B含于A，则若B非空，P+1≥-2,2p-1≤5，-3≤P≤3
若B为空，则B不存在，即2P-1＜P+1
空集是任何集合的子集，所以当集合B是空集的时候也满足条件，此时有p＋1＞2p-1解得p＜2.当集合B不是空集的时候那么2p-1≥p＋1此时p≥2，利用十字相乘法可以解得集合A=｛-2≤x≤5｝，此时集合B不是空集，那么p＋ 1≥-2 2p-1≤5，解得-3≤x≤3，而前提是x≥2所以当集合B非空时，2≤p≤3 综上可以解得p≤3 记得集合B是空集的时候p＜2，不是空集的时候2≤p≤3 两...
全部展开
空集是任何集合的子集，所以当集合B是空集的时候也满足条件，此时有p＋1＞2p-1解得p＜2.当集合B不是空集的时候那么2p-1≥p＋1此时p≥2，利用十字相乘法可以解得集合A=｛-2≤x≤5｝，此时集合B不是空集，那么p＋ 1≥-2 2p-1≤5，解得-3≤x≤3，而前提是x≥2所以当集合B非空时，2≤p≤3 综上可以解得p≤3 记得集合B是空集的时候p＜2，不是空集的时候2≤p≤3 两者加一起，也就是并一起得到p≤3 当B 是空集也就是说集合B 中的不等式无解，什么时候无解？＜号前面的数比后面的数大的时候无解比方说3＜x＜2就无解。。。
收起