设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:35:46

设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)
设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2Y
B Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)

设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)
D
易知Sn=X=a1*(1-q^n)/1-q
S2n=Y=a1*(1-q^2n)/1-q
S3n=Z=a1*(1-q^3n)/1-q
易排除 A C
（Z-X）/(Y-X)=(q^n-q^3n)/(q^n-q^2n)分子分母同时除以q^n
=(1-q^2)/(1-q^n)=Y/X
所以 D

﹛An﹜是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列，
即 (Y-X)²=X(Z-Y)
Y²-2XY+X²=XZ-XY
Y²-XY=XZ-X²
Y(Y-X)=X(Z-X)
选 D

选D 我讲一种选择题最常用的方法，代入法。这里也是，当你毫无头绪时可用数字代入。选择最特殊的情况即q=1时，区最简单的a1=a2=a3=a4......=1,代入答题。最终可得D

设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是等比数列设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=? 设{an｝是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn｝是等差数列,则q=?(求详）设{an}是公比为q的等比数列 Sn是它的前n项和若{Sn}成等差数列则q= 设{an}是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和,若sn为等差数类,则q= 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题设{An}是公比为q（q不等于1）的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为? 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是?