若ab>0 ,5a^2 +2001a+9=0 ,9b^2+2001b+5=0,求a/b的值解决的时候用初三或是初三以前的方法- -..各位辛苦了..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:01:15
若ab>0 ,5a^2 +2001a+9=0 ,9b^2+2001b+5=0,求a/b的值解决的时候用初三或是初三以前的方法- -..各位辛苦了..

若ab>0 ,5a^2 +2001a+9=0 ,9b^2+2001b+5=0,求a/b的值解决的时候用初三或是初三以前的方法- -..各位辛苦了..
若ab>0 ,5a^2 +2001a+9=0 ,9b^2+2001b+5=0,求a/b的值
解决的时候用初三或是初三以前的方法- -..各位辛苦了..

若ab>0 ,5a^2 +2001a+9=0 ,9b^2+2001b+5=0,求a/b的值解决的时候用初三或是初三以前的方法- -..各位辛苦了..
见下图

令5a^2+2001a+9=0(1), 9b^2+2001b+5=0(2)
将(2)除以b^2得5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
则将它们列在一起
5a^2+2001a+9=0
5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
可见a,(1/b)为方程5x^2+2001x+9=0的两根
由韦达定理可得
a*(1/b)=9...

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令5a^2+2001a+9=0(1), 9b^2+2001b+5=0(2)
将(2)除以b^2得5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
则将它们列在一起
5a^2+2001a+9=0
5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
可见a,(1/b)为方程5x^2+2001x+9=0的两根
由韦达定理可得
a*(1/b)=9/5(即方程第3项系数除以第一项系数)
所以a/b=9/5

收起

两个方程判别式相同Δ=2001^2-180 因为a,b同号,解出a b得 a=(-2001±√Δ)/10 b=(-2001±√Δ)/18 所以分子一定取相同的符号 a/b=18/10=9/5