A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为单位圆上三点 且x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0求证 x1²+x2²+x3²=y1²+y2²+y3²=3/2我知道答案,但是为什么三角形ABC外心与内心重合?这一点没看懂.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:39:43
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为单位圆上三点 且x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0求证 x1²+x2²+x3²=y1²+y2²+y3²=3/2我知道答案,但是为什么三角形ABC外心与内心重合?这一点没看懂.

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为单位圆上三点 且x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0求证 x1²+x2²+x3²=y1²+y2²+y3²=3/2我知道答案,但是为什么三角形ABC外心与内心重合?这一点没看懂.
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为单位圆上三点 且x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0
求证 x1²+x2²+x3²=y1²+y2²+y3²=3/2
我知道答案,但是为什么三角形ABC外心与内心重合?这一点没看懂.

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为单位圆上三点 且x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0求证 x1²+x2²+x3²=y1²+y2²+y3²=3/2我知道答案,但是为什么三角形ABC外心与内心重合?这一点没看懂.

内心是角平分线的交点,到三边距离相等. 
设内心为M (X,Y)则有aMA+bMB+cMC=0(三个向量) 
MA=(X1-X,Y1-Y) 
MB=(X2-X,Y2-Y) 
MC=(X3-X,Y3-Y) 
则:a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0 
∴X=(aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c) 
∴M((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))

依题意M=(0,0)

内心与外心重合,三角型为等边三角形.

后面证明附图:

已知a、b、c为已知数,x1、x2、y1、y2未未知数,有如下关系式:------------------------------------------------------------------------------x1 + x2 = C;x1 * a - x2 = y1;x2 * b - x1 = y2;求“y1 + y2达到最大值时,x1与x2的值 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求二次函数的a b c找到了a=(y3)/(((x2)-(x3))*((x1)-(x3)))+(y2)/(((x2)-(x3))*((x2)-(x1)))+(y1)/(((x1)-(x2))*((x1)-(x3)));b=((y2)-(y1)-a*((x2)*(x2)-(x1) *(x1)))/((x2)-(x1));c=y1-a*(x1)*(x1)-b*x1; 过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )A.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)B.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x1-x2)C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0答案是C我想问的是能不能用代数法?如果直线与x轴平行,那 A(x1,y1),B(x2,y2),向量AB是什么 | a+b| 用x1,x2,y1,y2怎么表示的? 三角形ABC,A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3.Y3),能求垂心坐标吗?写出过程 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y= 已知a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2+y1×y2=? 三点A(x1,y1) B(x2.y2) C(x3,y3)共线的充要条件为?——(x2-x1)×(y3-y1)-(x3-x1)×(y2-y1) P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数Y=-x图像上的两点,则下列正确的是()A.Y1>y2 B.y1<y2 C.当x1<x2时,Y1>y2 D.当x1<x2时.y1<y2 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y =-2x + 5图象上的两个点,且 x1<x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1>y2 >0 C.y1<y2 D.y1=y2 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2(a-x)+b的图像上的点,且x1<x2<x3,则相应的y1,y2,y3大小关系是( )A、y2>y1>y3B、y1>y2>y3C、y3>y2>y1D、y3>y1>y2 为什么重心坐标为x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3令A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3) BC中点是((x2+x3)/2,(y2+y3)/2),然后不是和坐标向加后再乘1/3吗? Matlab syms a b c x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 z1 z2[a,b,c,x1,x2,x3,x4,x5,y1,y2,y3,y4,y5,z1,z2]=solve('z1cos(a+b*1.867-c)=x1','z2cos(a+b*1.867-c)=y1','x1+y1=0.22','z1cos(a+b*9.15-c)=x2','z2cos(a+b*9.15-c)=y2','x2+y2=-0.284','z1cos(a+b*16.37-c)=x3',' 二次函数求|y1-y2|或|x1-x2|不用斜率的公式?(y1-y2)^2=(a/b)^2-4c/a有这个公式吗? 若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D. y1≤y2 P1(x1,y1),P2(x2,y2) 是正比例函数y=-x图象上的点求大神帮助A:Y2大于Y1 B:Y1小于Y2 C:当X1小于X2时Y2大于Y2 D:当:X1小于X2时Y2小于Y2