已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m为何值时,x1≠x2;(2)当m为何值时,该方程没有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:20:31
已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m为何值时,x1≠x2;(2)当m为何值时,该方程没有实数根

已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m为何值时,x1≠x2;(2)当m为何值时,该方程没有实数根
已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m
已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.
(1)当m为何值时,x1≠x2;(2)当m为何值时,该方程没有实数根;(3)若x1^2+x2^2=2,求m的值.

已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m已知关于x的一元二次方程2x^2-4x+(m-1)=0(m为实数)有两个根x1、x2.(1)当m为何值时,x1≠x2;(2)当m为何值时,该方程没有实数根
解由(1)由x1≠x2
知Δ>0
即Δ=(-4)^2-4*2*(m-1)
=16-8m+8
=24-8m
>0
即8m<24
解得m<3
(2)由题知Δ<0
即Δ=(-4)^2-4*2*(m-1)
=16-8m+8
=24-8m<0
即m>3
(3)由题知x1+x2=2
x1x2=(m-1)/2
又由x1^2+x2^2=2
得(x1+x2)^2-2x1x2=2
即2^2-2(m-1)/2=2
即4-(m-1)=2
即4-m+1=2
解得m=3

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