如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 09:45:05
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°
(2)∠BID=∠HIC
(3)∠DIH=∠3-∠1

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图
证明:
1、
∵AD平分∠BAC
∴∠2=∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠1=∠ABC/2
∵CF平分∠ACB
∴∠3=∠ACB/2
∴∠1+∠2+∠3=(∠BAC+∠ABC+∠ACB)/2
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∴∠1+∠2+∠3=90
2、
∵IH⊥BC
∴∠3+∠HIC=90
∴∠HIC=90-∠3=90-∠ACB/2=90-∠3
∵∠BID=∠2+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2,∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BID=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2=90-∠3
∴∠BID=∠HIC
3、
∵IH⊥BC
∴∠BIH=90-∠1
∵∠BID=90-∠3
∴∠HIC=∠BIH-∠BID=90-∠1-90+∠3=∠3-∠1

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC. 如图,△ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相较于点o,OG⊥BC,求证∠BOD=∠GOC 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC. 如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC! 在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC. 在rt△abc中,ab=3,bc=4,角b=90度,ad,be,cf是三角形abc的三条内角平分线.那么,三角形def的面积为? 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于点G;求证∠BOD=∠COG 如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=2∠C,AD是角平分线.是比较三条线段AB、AD、CD的大小,并说出你的理由. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=2∠C,AD是角平分线.是比较三条线段AB、AD、CD的大小,并说出你的理由. 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?如图,在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?∠AIB与∠ACB呢? 在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于点O,OG⊥BC,求证角BOD=角GOC不需要答案,只需要图. 我们知道 任何一个三角形的三条内角平分线相较于一点 我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相较于点I,过I作DE⊥AI分别较AB、AC于点D、E.(请 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明 三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例已知:如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线.求证:BD/DC=AB/AC(1)证明:过C做CE∥DA,交BA的延