在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:平面ACC1A 垂直 平面A1BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:51:27
在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:平面ACC1A 垂直 平面A1BD

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:平面ACC1A 垂直 平面A1BD

在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:平面ACC1A 垂直 平面A1BD
证明:
∵ ABCD-A1B1C1D1是正方体,
∴ AA1⊥底面ABCD
∴ AA1⊥BD ①
又∵底面ABCD是正方形,
∴ AC⊥BD ②
由①②
则BD⊥平面ACC1A1
∵ BD在平面A1BD中,
∴ 平面ACC1A 垂直 平面A1BD