如图,已知ΔABC中,∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P,求证:AC=2BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:33:52
如图,已知ΔABC中,∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P,求证:AC=2BP

如图,已知ΔABC中,∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P,求证:AC=2BP
如图,已知ΔABC中,∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P,求证:AC=2BP

如图,已知ΔABC中,∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P,求证:AC=2BP
过G做AC的平行线与BP的延长线交与M
∠M=∠BAC=90°
∠ABC+∠BCA=90°
∠ABC+∠PBG=90°
∠BCA =∠PBG
BG=BC
△BGM≌△AbC
AC=BM GM=AB=BD
△PMG≌△BDP
BP=1/2BM=1/2AC

做如图辅助线

∵∠GBC=∠ABH=90°

∴∠ABC+∠CBH+∠CBH

∴∠ABC=∠GBH

又∵∠GHB=∠BAC  BG=BC

∴⊿GHB≌⊿CAB

∴GH=AC  BH=BA=DB

∴DB=1/2DH

∵∠PBD=∠H=90°

∴PB‖GH

∴DB:DH=PB:GH

∴PB=1/2GH=1/2AC

即,AC=2BP

此题证毕

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠DAE=45o求证BC^2=2BE·CD 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交与点o,求∠AOB的度数 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数 已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于 如图,已知o为角abc三条高线的交点,角bac=70°,求∠boc的度数 如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE⊥BC于E 试判断∠BOD=∠EOC 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E若∠BAC=60°,∠ABC=80°,则∠BOD= ___若∠BAC=60°,∠ABC=80°,则∠EOC= ___试猜想∠BOD和∠EOC的关系要证明过程如图 如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 已知,如图1,在△ABC 和△ADC 中,AB=2AC,∠ACD=90°,AD=BD已知,如图1,在△ABC和△ADC中,AB=2AC,∠ACD=90°,AD=BD,(1)求证:∠BAC=2∠ABD.(2)如图2,当∠BAC=120°时,设AD与BC的交点为O,将△ADC沿CD所在直线折叠,得到 已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度急! 已知,如图三角形ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度数 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 已知 如图△ABC中 ∠C=90° 点O为∠ABC,∠BAC角平分线的交点 且AB=10 BC=8 CA=6则点O到边BC的距离等于() 如图,圆o为三角形ABC的外接圆∠BAC=90°. 好的话可以加分! 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠BOD和∠EOC