计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞我自己想到 当x->∞ 1/x ->0 等价无穷小 e^x-1 x lim x sin1/x 1/x->0 等价无穷小 sinx~xlim x *1/x =1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:08:49
计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞我自己想到 当x->∞ 1/x ->0 等价无穷小 e^x-1 x lim x sin1/x 1/x->0 等价无穷小 sinx~xlim x *1/x =1

计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞我自己想到 当x->∞ 1/x ->0 等价无穷小 e^x-1 x lim x sin1/x 1/x->0 等价无穷小 sinx~xlim x *1/x =1
计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞



我自己想到    
当x->∞   1/x ->0    等价无穷小 e^x-1 x     lim x sin1/x    1/x->0 等价无穷小 sinx~x
lim x *1/x =1        

计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞我自己想到 当x->∞ 1/x ->0 等价无穷小 e^x-1 x lim x sin1/x 1/x->0 等价无穷小 sinx~xlim x *1/x =1
你的这种思路完全正确.如果是我也会这样解题.这是不易出错的解法.
他给的答案是用到洛必达法则.即0/0时同时对分子和分母求导.
其实第二步用变量代换u=1/x会更容易一些.

2.5计算极限lim(x→0) (1-cos2x)/xsinx lim(x→-∞）e^xsinx lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大 x-0 lim(e^x-e^-4)/xsinx lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 lim e-e^cosx除以xsinx x趋向0 lim(x趋向0) 1-cos2x/xsinx lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1) lim(e^x-cosx)/xsinx x趋向0 lim(e^2-x)/xsinx x→0 怎么求? 高数极限问题 lim (√（1+xsinx）-1)/e^(x^2)-1 求：利用Taylor公式计算极限(e^xsinx-x(1+x))/（x^3） ,特别是求e^xsinx的过程, lim(1-e^x-x)/(2sinx+xsinx)=0.5lim(1-e^x-x)/xx趋向于0是怎么得出来的 问 lim x->0 √(1+xsinx)-cos/x(e^x-1) 帮我写写过程和用到的定理, lim（x→0) sinx-x(x+1)/xsinx