已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:32:39

已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线
已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t 秒．
1) t为何值时,MNQP是矩形
2）MNQP的面积与t的关系,取值范

已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线
（1）要使MNQP是矩形则PQ平行AB,△PQC也为等边三角形,则PQ=PC=QC=MN=1,AP=BQ=4-1=3,故AM=BN=（AB-MN）/2=（4-1）/2=3/2,又因为线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1m/t,即 t=3/2时有这样的条件
（2）根据题意知,MNQP的面积为梯形面积, 即1/2（NQ+MP）MN,NQ= t√3,MP=（1+ t）√3,面积=1/2[t√3+（1+ t）√3]=（2t+1）√3（0< t

1) t =1.5秒时，MNQP是矩形
2）是四边形MNPQ的面积还是他们形成的5边形