在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA/a=√3cosC/c.(1)求角C的大小(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:02:31
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA/a=√3cosC/c.(1)求角C的大小(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,求c的值

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA/a=√3cosC/c.(1)求角C的大小(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,求c的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA/a=√3cosC/c.(1)求角C的大小
(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,求c的值

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA/a=√3cosC/c.(1)求角C的大小(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,求c的值
(1)由正弦定理得sinA/a=sinC/c,则√3cosC=sinC,解得角C=60度.
(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,则得到两个方程,他们组成一个方程组:
a+b=6,
cosC X a的绝对值 X b的绝对值=4,
解这个方程组得a=4或2,b=2或4.
有余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,则将对应的值代入可求得c的值.
注:正、余弦定理可在书本上查找.