函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos^2x(1)求f(π/6)的值(2)函数最小正周期(3)函数的单调增区间(4)函数的最大值,以及此时x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 02:55:04
函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos^2x(1)求f(π/6)的值(2)函数最小正周期(3)函数的单调增区间(4)函数的最大值,以及此时x的集合.

函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos^2x(1)求f(π/6)的值(2)函数最小正周期(3)函数的单调增区间(4)函数的最大值,以及此时x的集合.
函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos^2x(1)求f(π/6)的值(2)函数最小正周期(3)函数的单调增区间
(4)函数的最大值,以及此时x的集合.

函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos^2x(1)求f(π/6)的值(2)函数最小正周期(3)函数的单调增区间(4)函数的最大值,以及此时x的集合.
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f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos^2x=2sinxcosx+2cos^2x=sin2x+1+cos2x
(1) f(π/6)=sin(π/3)+cos(π/3)+1=sqrt(3)/2+1/2+1=(3+sqrt(3))/2
(2) f(x)=sin2x+1+cos2x=sqrt(2)sin(2x+π/4)+1,所以函数的周期是
2kπ/2=kπ,最小正周期是π
(3) 单调增区间kπ-π/4=