y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值

y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值

y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
y = -(x^2+6x-2)
= -(x^2+6x+9-11) =11-(x+3)^2
由于：[-2,4] y的最大值：Ymax = y(-2)=10,在定义域上,y的最大值Ymax=10
由于二次曲线y开口向下,y的最小值：Ymin = min｛y(-2),y(4)｝
由于：y(-2)=-4+12+2=10
y(4)=-16-24+2=-38
因此y的最小值为：Ymin = -38
y的最大值为：Ymax = 10

-b/2a=-3。
函数在〖-2,-3)递增，在（-3，﹢无穷）递减。
所以最大值为x=-3，y=11。
最小值为x=4，（离-3远，减得多）y=-38。