△ABC的三边长分别为：AB=2a²-a-7,BC=10-a²,AC=a 超级急,①求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）②当a=2.5和3时,三角形存在吗?若存在,求出三角形ABC的周长,若不存在,请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:05:23

△ABC的三边长分别为：AB=2a²-a-7,BC=10-a²,AC=a 超级急,①求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）②当a=2.5和3时,三角形存在吗?若存在,求出三角形ABC的周长,若不存在,请说明理由
△ABC的三边长分别为：AB=2a²-a-7,BC=10-a²,AC=a 超级急,
①求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）
②当a=2.5和3时,三角形存在吗?若存在,求出三角形ABC的周长,若不存在,请说明理由

△ABC的三边长分别为：AB=2a²-a-7,BC=10-a²,AC=a 超级急,①求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）②当a=2.5和3时,三角形存在吗?若存在,求出三角形ABC的周长,若不存在,请说明理由
1、周长为 a²+3
2、当a=2.5时
三边分别为：3,3.75,2.5 （2.5 +3＞3.75）
符合题意,此时周长为：9.25
当a=3时
三边分别为：8,1,3 （1+3＜8）
不合题意,舍去
因此当a=2.5时,三角形存在,此时三角形ABC的周长为 9.25

1.周长=AB+BC+AC=a²+3
2.组成一个三角形的条件是“（任意）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。”
所以呢，当a=2.5时，AB=3，BC=3.75，AC=2.5。{“（任意）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。”}能构成一个三角形。周长=9.25.
当a=3时，不能构成三角形。算法和上面一样……...

全部展开

收起