在三角形ABC中,角BAC为90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和角BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F求证:DE为BC的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:32:17
在三角形ABC中,角BAC为90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和角BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F求证:DE为BC的一半

在三角形ABC中,角BAC为90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和角BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F求证:DE为BC的一半
在三角形ABC中,角BAC为90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和角BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F
求证:DE为BC的一半

在三角形ABC中,角BAC为90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和角BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F求证:DE为BC的一半
添加一条辅助线,连接AD
因为AF为角平分线,所以∠BAF=∠FAC=45°
因为∠BAC=90°,又因为D为垂直平分线,推出AD=1/2BC 即AD=BD=CD
因此又可以推出 ∠DAC=∠C ∠DAF=∠C-45°
∠DFE=135°-∠C=90°-∠E 可以推出∠E=∠C-45°
根据上述推理,可以得到∠DAF=∠E 所以AD=DE
AD是BC的一半,因此DE也是BC的一半.

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA² 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 在三角形ABC中,BC=3CM,角BAC=60°,那么三角形ABC能被半径至少为?CM的圆覆盖? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB²+PC²=2OA² 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交BA的延长线谢谢了, 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 勾股定理题 ABC中,在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE² 在 三角形ABC中,角BAC为90,AD垂直BC于D,AE平分角BAD,AF平分角CAD,找出一个等要三角形,证明过程 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E.求证:三角形AEF为等腰三角形 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=3在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC上的中点处,那么点M到AC的距离为? 在三角形ABC中,M为BC中点,AN平分角BAC,AN垂直BN,求证MN平行AC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D