计算下列各极限:(1)lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+(3n)分之1}主要是要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:16:26
计算下列各极限:(1)lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+(3n)分之1}主要是要过程

计算下列各极限:(1)lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+(3n)分之1}主要是要过程
计算下列各极限:(1)lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+(3n)分之1}主要是要过程

计算下列各极限:(1)lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+(3n)分之1}主要是要过程
(1)lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+.+(3n)分之1}
(1+3分之1+9分之1+.+(3n)分之1}=[1-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)=(3/2)*[1-(1/3)^(n+1)]
∴ lim(n→∞)[(1+3分之1+9分之1+.+(3n)分之1}
= lim(n→∞)(3/2)*[1-(1/3)^(n+1)]
=3/2