如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE能把QQ给我吗？给你图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:52:36
如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE能把QQ给我吗？给你图

如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE能把QQ给我吗？给你图
如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE
能把QQ给我吗？给你图

如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE能把QQ给我吗？给你图
设F为BC的中点,连接DF,DF交CE于G
∵AD⊥AB,BC⊥AB,AD=BF
∴DF‖AB
∴CG/GE=CF/FB=1
∴G为直角三角形EDC斜边EC上的中点
∴DG=CG,∠DCG=∠CDG
∵∠CDG+∠EDG=90,∠ADE++∠EDG=90
∴∠ADE=∠CDG=∠DCG
又∵∠DAE=∠EDC=90
∴△DAE≌△CDE
∴DE/AE=CE/DE
即DE^2=AE*CE
原式得证.

1、证明提示：
延长BA、CD交于F
因为DF/FC＝AD/BC＝1/2
所以D是CF的中点
所以DE垂直平分CF
所以EC＝EF
所以∠F＝∠ECD
而∠F＋∠FDA＝∠ADE＋∠FDA＝90度
所以∠ADE＝∠ECD
所以Rt△ADE∽Rt△DCE
所以DE/CE＝AE/DE
所以DE^2＝AE*CE

延长CD与BA的延长线交于点P,AD平行于BC，所以AD/BC=PD/PC=1/2,所以PD=CD，又因为DE垂直于CD,所以三角形PDE全等于三角形CDE,即CE=PE,三角形DAE相似于PDE,即DE*DE=AE*PE,因为CE=PE,所以DE*DE=AE*CE

如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积． 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE