已知△ABC的三边长为a,b,c,△DEF的三边长为d,e,f,且a/d=b/e=c/f=3/5,△ABC周长为21cm,求△DEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:16:46
已知△ABC的三边长为a,b,c,△DEF的三边长为d,e,f,且a/d=b/e=c/f=3/5,△ABC周长为21cm,求△DEF的周长

已知△ABC的三边长为a,b,c,△DEF的三边长为d,e,f,且a/d=b/e=c/f=3/5,△ABC周长为21cm,求△DEF的周长
已知△ABC的三边长为a,b,c,△DEF的三边长为d,e,f,且a/d=b/e=c/f=3/5,△ABC周长为21cm,求△DEF的周长

已知△ABC的三边长为a,b,c,△DEF的三边长为d,e,f,且a/d=b/e=c/f=3/5,△ABC周长为21cm,求△DEF的周长
根据定理 周长比等于相似比 相似比是3/5 所以周长比也是 所以周长是21除以3/5 等于35

△DEF=21×5/3=35

两三角形相似,周长比等于边长比,所以是21*5/3=35

解题依据:周长的比等于相似比。
因为a/d=b/e=c/f=3/5 所以△ABC∽,△DEF且相似比为3/5
所以,△DEF的周长= 5/3 *△ABC周长= 5/3 *21 = 35平方cm

周长比等于相似比,所以△DEF的周长=△ABC周长/(3/5)=35cm