[线代]三阶,四阶矩阵乘法三阶,四阶矩阵乘法难道只能老实地一行一列挨个元素计算?那在计算A^n的时候或多个矩阵相乘的时候不是很麻烦?有没有化简的办法啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:27:03

[线代]三阶,四阶矩阵乘法三阶,四阶矩阵乘法难道只能老实地一行一列挨个元素计算?那在计算A^n的时候或多个矩阵相乘的时候不是很麻烦?有没有化简的办法啊?
[线代]三阶,四阶矩阵乘法
三阶,四阶矩阵乘法难道只能老实地一行一列挨个元素计算?那在计算A^n的时候或多个矩阵相乘的时候不是很麻烦?有没有化简的办法啊?

[线代]三阶,四阶矩阵乘法三阶,四阶矩阵乘法难道只能老实地一行一列挨个元素计算?那在计算A^n的时候或多个矩阵相乘的时候不是很麻烦?有没有化简的办法啊?
三阶、四阶的矩阵只能一步一步的算,没有简单的算法,好在数本上的习题都不是很麻烦.在刚学矩阵乘法的时候,一定要一道一道的算一下,把这个知识牢牢掌握住.
在学习了线代后面的若当标准型之后,现将矩阵化为若当标准型,然后再算,会简单一点,但也不是很简单,因为多了一步先化为若当标准型.
但是对于四阶以上的矩阵,我们可以交给计算机来做,很多数学软件都提供了矩阵乘法的计算函数,比如说Mathematica、Matlab等等.

多个矩阵相乘确实很难，只能老实算，不过能用计算机帮忙。
至于A^n，在学过若尔当标准型后能找到简便的算法

有啊，你可以把它化简成最简单的矩阵，就是通过行变换和列变换。最后再进行乘积运算。

没有
因为都是计算机算得，所以这种重复工作反而是最简单的

一般的只能按照乘法定义算
A^n有简便方法
通过约旦标准型来计算
P^-1AP=B
A=PBP^-1
A^n=PB^nP^-1
因为约旦标准型的n次方是有公式的所以这样算就很简单了

办法都是自己想出来的。你自己多练习一下就可以了。

可以先分块求各个小矩阵，得出的数再作为新矩阵的元素继续矩阵的运算，以此类推，如果矩阵的阶数很高的话。

[线代]三阶,四阶矩阵乘法三阶,四阶矩阵乘法难道只能老实地一行一列挨个元素计算?那在计算A^n的时候或多个矩阵相乘的时候不是很麻烦?有没有化简的办法啊? 线性代数：见下图,求逆矩阵,三阶的是求x,四阶的是求逆矩阵.,求出矩阵X满足A+X=XA求出逆矩阵. 二阶矩阵乘以三阶矩阵怎么算? 求这个三阶矩阵的逆矩阵, 三阶矩阵的集合对加法和乘法构成线性空间吗?为什么四阶行列式怎么求逆矩阵矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值方阵为四阶的矩阵旋转变换一个三阶矩阵逆时针旋转90度变换矩阵是多少线代矩阵设A为三阶矩阵,A的特征值为-2,-1/2,2,则下列矩阵中可逆的是（）A E+2AB 3E+2AC 2E+AD A-2E 三阶矩阵的幂怎么求啊.一个三阶矩阵 x= 2 1 0 0 2 1 0 0 2 的四次方怎么求啊?8 12 4 0 8 12 0 0 8 a为四阶矩阵,a的行列式等于-2,求a的伴随矩阵线代矩阵问题,设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-3,则|AA*|= .|（1/3A^2)^-1|= .请回答行列式、矩阵问题第一题如图第二题中,E为三阶单位矩阵,求矩阵X 四阶矩阵相乘如何转换为三阶矩阵相乘?以下列2个矩阵相乘为例2021 12151113 03360211 48771222 9596上面是2个4*4的方阵哈!请问怎么化为2个三阶矩阵相乘?可不可以?详细者加50分!一楼的，你的ABCDEFGH都矩阵 A为三阶矩阵,且|A|=-4.|A*|怎么算求这个三阶矩阵的逆矩阵,要有过程,在线等,谢谢! 已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A. 有没有三阶矩阵逆矩阵公式啊,直接点的,为了方便计算…