如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.请回答以下问题:(1)试说明:△ABF∽△COE;(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:38:12
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.请回答以下问题:(1)试说明:△ABF∽△COE;(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;

如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.请回答以下问题:(1)试说明:△ABF∽△COE;(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.
请回答以下问题:
(1)试说明:△ABF∽△COE;
(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;
(3)当O为AC边的中点,且AC:AB=n时,请直接写出OF:OE的值.

 
 
 
 
 
 
第2问需要做辅助线,不能作OG⊥AC,交AD的延长线于G,要用另一种辅助线方法,
第2问需要做辅助线,不能作OG⊥AC,交AD的延长线于G,要用另一种辅助线方法,
第2问需要做辅助线,不能作OG⊥AC,交AD的延长线于G,要用另一种辅助线方法,
第2问需要做辅助线,不能作OG⊥AC,交AD的延长线于G,要用另一种辅助线方法,
第2问需要做辅助线,不能作OG⊥AC,交AD的延长线于G,要用另一种辅助线方法,

如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.请回答以下问题:(1)试说明:△ABF∽△COE;(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;
(1)∵AD⊥BC
∴∠DAC+∠C=90度
∵∠BAC=90°
∴∠BAF=∠C
∵OE⊥OB
∴∠BOA+∠COE=90°
∵∠BOA+∠ABF=90°
∴∠ABF=∠COE
∴△ABF∽△COE .
(2)∵AC:AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M
在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中,作FN⊥AO交于AO于N
则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=2
(3)
解法1:
∵∠BAD+∠DAC=90°, ∠DAB+∠ABD=90°
∴∠DAC=∠ABD
又∠BAC=∠AOG=90°, AB=OA
∴△ABC≌△OAG
∴OG=AC=2AB
∵OG⊥OA
∴AB∥OG
∴△ABF∽△GOF
∴ OF/BF=OG/AB
OF/OE=OF/BF=OG/AB=2.
解法2:
过O作AC垂线并交BC于H
∵∠AFB=∠OEC
∴∠AFO=∠HEO
∵∠BAF=∠ECO
∴∠FAO=∠EHO
∴△OEH∽△OFA
∴OF:OE=OA:OH=2:1
故 OF:OE=2

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P点在△ABC内,且AP=2,BP=1,CP=3,求∠APB度数 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1 如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形