1已知m²=2+n,n²=2+m,且m≠n,求m³-2mn+n³

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:55:47
1已知m²=2+n,n²=2+m,且m≠n,求m³-2mn+n³

1已知m²=2+n,n²=2+m,且m≠n,求m³-2mn+n³
1已知m²=2+n,n²=2+m,且m≠n,求m³-2mn+n³

1已知m²=2+n,n²=2+m,且m≠n,求m³-2mn+n³
m平方=2+n,n平方=2+m,且m≠n,那么:
m平方-n平方=n-m
(m+n)(m-n)=n-m
解得:m+n=-1
那么:m平方+n²=4+n+m=4+(-1)=3
而2mn=(m+n)平方-(m平方+n平方)=1-3=-2
即得:mn=-1
所以:
m立方-2mn+n立方
=(m+n)(m平方-mn+n平方)-2mn
=-1*(3+1)+2
=-4+2
=-2

n= ㎡-2,带入下面的式子中

m³-2mn+n³=31.5