如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想:AD.AE.BC之间关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:05:16
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想:AD.AE.BC之间关系

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想:AD.AE.BC之间关系
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想:AD.AE.BC之间关系

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想:AD.AE.BC之间关系
希望帮得上忙
设E在AB的中点,即AE=½AB=½BC.
连接AC.
由AB=BC,角B=60°,可得三角形ABC为等边三角形.
所以CE为AB边的中垂线,角ACB=60°.
所以角ACE=30°.
因为角DEC=60°,所以角AFE=角AFD=角EFG=角DFC=90°.
因为AD‖BC,所以角DAF=角ACB=60°.
所以角AED=角ADE=30°.
所以AE=AD=½BC.
所以AD+AE=BC.

AD+AE=BC。