等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:38:12
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?
a2+a4+a15
=a2+(a2+2d)+(a2+13d)
=3·a2+15d
=3·(a2+5d)
=3·a7
则a7是确定的常数.
2·a7
=2·(a1+6d)
=(a1+6d)+(a1+6d)
=a1+(a1+12d)
=a1+a13
即a1+a13是确定的常数.
则:
S13
=[(13-1)/2]·(a1+a13)
是确定的常数.

S7…请相信我

a2+a4+a15
=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+14d)
=3·a1+18d=3(a1+6d)=3a7 => a7是确定的常数.
a1+a13=2a7 => a1+a13是确定的常数.
S13是确定的常数.

等差数列an的前n项和为sn 且s7=7 则a2+a6 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a3=6,则S4的值为 等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若A2=1,A3=3,则S4的值 等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若A2=1,A3=3,则S4的值 设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,求a2+a5+a8+a11 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9= 72,则a2+a4+a9= 设等差数列{An}的前n项和为Sn,若A2+A8=15-A5,则S9等于? 已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若 S12＝21,则A2+A5+A8+A11＝? 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若S9＝72,则A2+A5+A9＝? 设等差数列an的前 n项和为Sn ,若S9=81 ,则a2+a5+a8=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4等于 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a7=18,则S9=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4等于 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4=? 等差数列an的前n项和为sn,若a2+a3=4,则s4= 设等差数列an的前n项和为Sn,若S7=49,a6=11,则a2=