若B={X|X2_3X+2

若B={X|X2_3X+2
若B={X|X2_3X+2

若B={X|X2_3X+2
B={x|x^2-3x+2＜0}
={x|1＜x＜2},
A={x|x^2-(a+a2)x+a3＜0}
={x|a＜x＜a^2}(a＞1或a＜0)或
A={x|a^2＜x＜a}(0＜a＜1).
A∩B=A,得1＜a＜√2.
即存在1＜a＜√2满足条件.

先求B的范围，是1然后把A里面的那个不等式分解一下，可以分解为（X-a）（X-a^2)<0
有两个解，他们都要在[1，2]之间
1≤a≤2
1≤a^2≤2
所以1≤a≤根号2

解出B的集合为{X|1a>1或a<0,时，A的集合为{X|a0因为A∩B=A
所以x属于集合{X|1所以A的取值为A>1
A>1时，
有a^2<2,a<根号2
a>1，
得，A的取值范围为（1，根号2）