关于函数y=1-2cos(-派x\2)的单调区间及奇偶性

关于函数y=1-2cos(-派x\2)的单调区间及奇偶性
关于函数y=1-2cos(-派x\2)的单调区间及奇偶性

关于函数y=1-2cos(-派x\2)的单调区间及奇偶性
y=1-2cos(-派x\2)
=1-2cos(πx/2)
(1)单调区间
增区间,即求y=cos(πx/2)的减区间
∴ 2kπ≤πx/2≤2kπ+π,k∈Z
∴ 4k≤x≤4k+2,k∈Z
即增区间为[4k,4k+2],k∈Z
减区间,即求y=cos(πx/2)的增区间
∴ 2kπ-π≤πx/2≤2kπ,k∈Z
∴ 4k-2≤x≤4k,k∈Z
即增区间为[4k-2,4k],k∈Z
(2) f(x)=1-2cos(πx/2)
∴ f(-x)=1-2cos(-πx/2)
=1-2cos(πx/2)
=f(x)
∴ 函数y=1-2cos(-派x\2)是偶函数.