如图AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上一点,延长AE、DC相交于F求证:角AED=角CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:39:06
如图AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上一点,延长AE、DC相交于F求证:角AED=角CEF

如图AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上一点,延长AE、DC相交于F求证:角AED=角CEF
如图AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上一点,延长AE、DC相交于F求证:角AED=角CEF

如图AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上一点,延长AE、DC相交于F求证:角AED=角CEF
证明:连接AC、AD
∵CD⊥AB,AB为直径
∴AB垂直平分CD
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵∠AED、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠AED=∠ACD
∴∠AED=∠ADC
∵四边形AECD内接于圆O
∴∠CEF=∠ADC
∴∠AED=∠CEF
数学辅导团解答了你的提问,

连接AD,
∵AB为直径,CD⊥AB,∴弧AD=弧AC,
∴∠AED=∠ADC,
∵∠CEF是圆内接四边形ADBE的外角,
∴∠CEF=∠ADC,
∴∠AED=∠CEF。

如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证:CD是园O的切线, 如图,AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,若角ACO=40° 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC