已知a的平方等于a+1,b的平方等于b+1,那么a的5次幂+b的5次幂等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:18:48

已知a的平方等于a+1,b的平方等于b+1,那么a的5次幂+b的5次幂等于?
已知a的平方等于a+1,b的平方等于b+1,那么a的5次幂+b的5次幂等于?

已知a的平方等于a+1,b的平方等于b+1,那么a的5次幂+b的5次幂等于?
因为 a^2=a+1,b^2=b+1,
所以 a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a=(3a+2)a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3
同理 b^5=5b+3
所以 a^5+b^5=5a+5b+6

a的五次幂=a的平方*a的平方*a=5a+3;a同理得3b+5;最后得5a+5b+6.懂了么？

因为 a^2=a+1,b^2=b+1,
所以 a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a=(3a+2)a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3
同理 b^5=5b+3
所以 a^5+b^5=5a+5b+6但是这是选择题，叫我们选这几个答案：A.4 B.7 .C.9 D.11那就先解方程，a^2=a+1，...

全部展开

因为 a^2=a+1,b^2=b+1,
所以 a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a=(3a+2)a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3
同理 b^5=5b+3
所以 a^5+b^5=5a+5b+6

收起

我来告诉你为什么a+b=1，我们可以用a方-b方=a+1-b-1，a方-b方=a-b，左边平方差拆开
（a+b）（a-b）=a-b，因为a不等于b，所以可以除以。两边同时除以a-b，所以a+b=1。
初一的知识完全可以结了这道题

已知a的平方-ab等于8,ab-b的平方等于-4,则a平方-b平方等于?,a平方-2ab+b平方等于? 已知a平方b平方+a平方+b平方+1等于4ab,求a与b的值已知实数a,b满足(a +b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方+B的平方+ab的值已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求(1)a+b,(2)a的平方-b的平方已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求（1）a+b,（2）a的平方-b的平方已知a+b等于1,a-b等于-3,求a的平方+3ab+b的平方的值已知a+b=1,a的平方减b的平方等于2010,则a减b等于已知,a加b等于2,ab等于1,则a的平方减b的平方等于多少? 已知a+b等于1,a-b等于-3,求a平方加3ab加b平方的值已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值已知a+b的平方等于9,ab等于-1.5,则a的平方加b的平方等于已知a+b等于3,ab等于-12,求a的平方加上b的平方已知a减b等于a平方加b平方等于25求ab的值已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几已知1／a-1／b-1／a-b=0,则(b／a)的平方+（a／b)的平方等于 a+b等于1 ab等于-2,则a的平方+b的平方等于多少 (a+b)的平方等于10ab等于1(a-b)的平方等于? 已知a加b等于4 a减b等于3,则a的平方减b的平方等于