1/5×1/6＋1/6×1/7＋1/7×1/8＋1/8×1/9＋1/9×1/10这道题用简便方法怎样做?带解析.用简便方法怎样做?有什么类似的题吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:45:08

1/5×1/6＋1/6×1/7＋1/7×1/8＋1/8×1/9＋1/9×1/10这道题用简便方法怎样做?带解析.用简便方法怎样做?有什么类似的题吗?
1/5×1/6＋1/6×1/7＋1/7×1/8＋1/8×1/9＋1/9×1/10这道题用简便方法怎样做?
带解析.用简便方法怎样做?有什么类似的题吗?

1/5×1/6＋1/6×1/7＋1/7×1/8＋1/8×1/9＋1/9×1/10这道题用简便方法怎样做?带解析.用简便方法怎样做?有什么类似的题吗?
1/5×1/6=1/5-1/6,
1/6×1/7=1/6-1/7,
1/7×1/8=1/7-1/8,
1/8×1/9=1/8-1/9
1/9×1/10=1/9-1/10
1/5×1/6＋1/6×1/7＋1/7×1/8＋1/8×1/9＋1/9×1/10
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/5-1/10
=2/10-1/10
=1/10
类似的题有：
写出以下式子的计算结果.
①1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013=（）
②1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=( )
观察规律可知：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
①1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013=2012/2013
②1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
很高兴为您解答
如果本题有什么不明白欢迎追问

角1＋2＋3＋4＋5＋6＋7为多少 1/6＋x＝5/7 简算:1／4×5＋1／5×6＋1／6×7．．＋1／39＋40 1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋1000000000＝? 计算:1+2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋2012+2013+2014 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋.＋1111＝? 1/4×5＋1/5×6＋1/6×7＋.1/39×40简便算法快 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝?1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝?15＋16＋17＋18.＋23＝?算法的方程式是咋样的? 18÷7/6＋6×1/7＋16/7÷1/6简便运算 1234567654321乘以（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）再开根号是好多啊～ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55对吗 2*3/5＋5*2/7＋7*4/11＋11*5/16＋16*6/22＋22*7/29＋1/29 计算下面各题,(1)(－5)＋3＋(＋5)＋(－2) (2)(－3又2分之1)＋(＋7分之6)＋(－0.5)＋(＋1又7分之1) 1/1x2＋1/2x3＋1/3x4＋1/4x5＋1/5x6＋1/6x7＋1/7x8＋1/8x9＝?急! 1-2-3＋4＋5-6-7＋.＋2009-2010-2011＋2012 计算题（1）1＋3＋5＋7＋…＋2007＋2009＋2011 （2）1×6分之1加6分×11之1加11分×16分之1+…+51×56分之1 怎样算简便：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝?