作业帮求 [1\2+1\3+...+1\10]+[2\3+2\4...+2\10]+...+[8\9+8\10]+9\10 这道题的简便方法.要简便方法,不要笨方法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:53:51
![求 [1\2+1\3+...+1\10]+[2\3+2\4...+2\10]+...+[8\9+8\10]+9\10 这道题的简便方法.要简便方法,不要笨方法.](/uploads/image/z/57647-47-7.jpg?t=%E6%B1%82+%5B1%5C2%2B1%5C3%2B...%2B1%5C10%5D%2B%5B2%5C3%2B2%5C4...%2B2%5C10%5D%2B...%2B%5B8%5C9%2B8%5C10%5D%2B9%5C10+%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AE%80%E4%BE%BF%E6%96%B9%E6%B3%95.%E8%A6%81%E7%AE%80%E4%BE%BF%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%AC%A8%E6%96%B9%E6%B3%95.)
求 [1\2+1\3+...+1\10]+[2\3+2\4...+2\10]+...+[8\9+8\10]+9\10 这道题的简便方法.要简便方法,不要笨方法.
求 [1\2+1\3+...+1\10]+[2\3+2\4...+2\10]+...+[8\9+8\10]+9\10 这道题的简便方法.
要简便方法,不要笨方法.
求 [1\2+1\3+...+1\10]+[2\3+2\4...+2\10]+...+[8\9+8\10]+9\10 这道题的简便方法.要简便方法,不要笨方法.
[1\2+1\3+...+1\10]+[2\3+2\4...+2\10]+...+[8\9+8\10]+9\10
=1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+.+1/10+...+9/10
=1/2+1+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+...+(1+2+...+9)/10
=1/2+1+6/4+2+15/6+3+28/8+4+45/10
=1/2+1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2
=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+7/2+8/2+9/2
=(1+2+...+9)/2
=45/2