已知关于x的方程(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元二次方程(2)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:01:17
已知关于x的方程(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元二次方程(2)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值

已知关于x的方程(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元二次方程(2)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值
已知关于x的方程(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元二次方程
(2)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值

已知关于x的方程(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元二次方程(2)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值
(1)(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0
方程是一元二次方程,要求X^2前的系数a^2-a≠0
即a≠0且a≠1
(2)一根为0,带入(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0得0+0+a^2-1=0
解得a=1或-1
又因为方程有两个实根
所以判别式b^2-4ac=a^2-4*(a^2-a)*(a^2-1)>=0
a=1或-1都满足条件
综上a=1或-1

(1)根据一元一次方程的特点得a2-a≠0,解得a≠1且a≠0;
(2)把x=0代入原方程,得a2-1=0,解得a=±1,a=1时关于x的方程不存在,舍去,故a=-1.

a=-1