已知3分之x=4分之y 求分式x²-xy除以x²+y²的值

已知3分之x=4分之y 求分式x²-xy除以x²+y²的值
已知3分之x=4分之y 求分式x²-xy除以x²+y²的值

已知3分之x=4分之y 求分式x²-xy除以x²+y²的值
因为：x/3＝y/4；所以：4x＝3y ；16x²＝9y²；4x²＝3xy
则 16x²+9x²＝9y²+9x² 所以：x²+y²＝25/9*x²
又因为：4x²＝3xy 所以：xy＝4/3*x²
则代入分式等于：（x²-4/3*x²）/（25/9）*x²＝（-1/3）/（25/9）＝-3/25

∵x/3=y/4
∴3y=4x
∴(x²-xy)/(x²+y²)=9(x²-xy)/9(x²+y²)=（9x²-3x*3y）/〔9x²+（3y）²〕=（9x²-3x*4x）/〔9x²+（4x）²〕
=（9-12）x²/（9+16）x²=-3/25