1/3+1/15+1/35+1/63+1/99（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/100）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/901/12+1/20+1/30+1/42

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/100）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/901/12+1/20+1/30+1/42
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/100）
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
1/12+1/20+1/30+1/42

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/100）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/901/12+1/20+1/30+1/42
亲、以上都有累加累成法.我做的答案是 从上倒下是5/11 101/2 9/10 4/21 ,望采纳.

1.裂项法 原式=1/2*【(1-1/3)+(1/3-1/5)…】=5/11
2.原式=3/2*4/3*5/4…=101/2
3.同第一题 原式=1-1/2+1/2-1/3…=9/10
4同上 原式=4/21

1、1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1/3+1/2(1/3-1/11)=5/11
2、（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/100）=3/2x4/3x5/4x6/5x.......x100/99x101/10...

全部展开

1、1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1/3+1/2(1/3-1/11)=5/11
2、（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/100）=3/2x4/3x5/4x6/5x.......x100/99x101/100=101/2
3、1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..........+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10
4、1/12+1/20+1/30+1/42=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1/3-1/7=4/21

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