在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.（1）求角B的大小（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:12:41
在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.（1）求角B的大小（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值

在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.（1）求角B的大小（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值
在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.
（1）求角B的大小
（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值

在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.（1）求角B的大小（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值
(1)利用正弦定理将已知等式化为
cosB/cosC=-sinB/2sinA+sinC
整理2sinAcosB+（sinCcosB+sinBcosC）=0
括弧中sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
所以（2cosB+1）sinA=0
在三角形中,显然A不为零,所以sinA亦不为零.
所以cosB=-1/2.B=2π/3.
(2)用余弦定理b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)
所以13=16-ac
ac=3,又a+c=4,易解得a=3,c=1或者a=1,c=3
所以a等于1或3.

cosB/cosC=-b/2a+c.
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosB=-cos(A+C),sinB=sin(A+C)
代如化简得:
cosAcosC-sinAsinC=1/2
coa(A+C)=1/2
-cosB=1/2 B=120度
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2+ac
将a+c=4代入得:
a^2-4a+3=0
a=1或3

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b＋c＝4,求△ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB） 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 1,在△ABC中,三个角ABC的对边分别是abc,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c²,则tanC=_____2,在△ABC中,B为锐角,若lga-lgc=lgsinB=-gl根号2,判断三角形的形状、3,在△ABC中,ABC的对边分别是abc,若C=2A,a+c=1 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,满足2acosC+c=2b 1.求角A 2.若a=1,求△ABC的面积的最大值 在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度. 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC的面积等于1，则向量AC*向量AB= 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小