如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45cm²,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:23:14
如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45cm²,求DE的长.

如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45cm²,求DE的长.
如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,
△ABC的面积是45cm²,求DE的长.

如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45cm²,求DE的长.

 
分析:
由在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,可证得DE=DF,又由S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF,即可求得DE的长.
 


∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC面积是45cm2,AB=10cm,AC=8cm,
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF=1/2DE•(AB+AC)=1/2×DE×(10+8)=9DE=45,
∴DE=5(cm).
 
 
点评:此题考查了角平分线的性质.此题难度适中,注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用,注意数形结合思想与转化思想的应用.
 

如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,DE=4cm,求△ABC的面积 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,DE长?如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,DE的长是?(图片网址) 如图在△ABC中,AD为角平分线,DE垂直于AB于点E,DF⊥AC于点 F,AB=10,AC=8面积为27,DE为 如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD.若AE=2DE,△ACE的面积为6,求△ABC的面积 初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE= 如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)AD是∠BAC的角平分线吗?为 已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证;BE=DE=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD 如图,在三角形ABC中,AD为角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,AB=10,AC=8,三角形ABC面积为27,则DE长为多少 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cmDE是多少 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm 如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱形 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,DE||AC,DF||AB,EF交AD于点O.问DO是△DEF的角平分线吗?为什么是DE||AC,DF||AB啊,大家可别弄错了啊,否则要扣10分的. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28㎡,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE