已知,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD中点,连AE、BF相交于M点.(1)求证:AE⊥BF(2)连CM,若AB=2,求CM的长(3)点N在AD上,且AN=2DN,连MN,求证:MN⊥MC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:17:58
已知,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD中点,连AE、BF相交于M点.(1)求证:AE⊥BF(2)连CM,若AB=2,求CM的长(3)点N在AD上,且AN=2DN,连MN,求证:MN⊥MC

已知,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD中点,连AE、BF相交于M点.(1)求证:AE⊥BF(2)连CM,若AB=2,求CM的长(3)点N在AD上,且AN=2DN,连MN,求证:MN⊥MC
已知,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD中点,连AE、BF相交于M点.
(1)求证:AE⊥BF
(2)连CM,若AB=2,求CM的长
(3)点N在AD上,且AN=2DN,连MN,求证:MN⊥MC

已知,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD中点,连AE、BF相交于M点.(1)求证:AE⊥BF(2)连CM,若AB=2,求CM的长(3)点N在AD上,且AN=2DN,连MN,求证:MN⊥MC

太晚了,给你解题思路吧.
第一问:只要证明∠BAM和∠ABM互余即可,ABE和BCF全等对应角相等置换即可.
第二问:按已知条件,只要给出正方形一条边长,包括第三问N点在AD上的特殊位置,图中所有线段的长度均可求.根据已知,图中多数直角三角形是特殊的,即“长直边是短直边的2倍,则斜边是短直边的√5倍”,通过勾股或相似等方式即可陆续求出AE,BM,ME,MH,HE的长度,进而求出HC的长度,再根据沟股定理即可求MC长度.当然此问也可利用三角函数来求证.
第三问:只要证明图中两块带颜色的三角形相似即可,因为知道所有线段长度,通过对应边成比例可求相似.相似后以M为顶点的对应角相等,而AMF=90,所以置换即可求出其同等90度.
如不明白可追问.

已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图 如图,已知点P为正方形ABCD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,求证:PA=EF图没有, 已知正方形ABCD,边长AB为20厘米.E,F分别BC、DC的中点,BF、DE相交于点G,求四边形ABGD的面积. 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为 四边形ABCD是正方形 ……已知:四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证:MC=DC(点击图片就可看到清清楚楚的原图) 已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积 已知正方形ABCD的面积为160cm2,E.F分别为边BC.DC的中点,求三角形 已知正方形ABCD的面积为160cm2,E.F分别为边BC.DC的中点,求三角形 已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF垂直AP,垂足为0、且与AB、CD分别交于点E、F,求E、F的长这是图形 点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 如图九,正方形纸片abcd的边长为3,点e,f分别在bc,cd上,将ab,ad分别沿ae,af折叠,点b,d恰好都将落在点g,已知be为1求ef 已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别为AB、BC的中点. (1)求点D到平面PEF的距离;为什么x 已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF已知:这是一个边长为1的正方形,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AE长为更号5/2,求AF长 已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P,QM,N.求证:PQMN是正方形 已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P,Q,M,N.求证:PQMN是正方形. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积