已知a+b+c=3,(a-1）^3+（b-1）^3+（c-1）^3=0,且a=2,求代数式a^2+b^2+c^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:08:11
已知a+b+c=3,(a-1）^3+（b-1）^3+（c-1）^3=0,且a=2,求代数式a^2+b^2+c^2的值

已知a+b+c=3,(a-1）^3+（b-1）^3+（c-1）^3=0,且a=2,求代数式a^2+b^2+c^2的值
已知a+b+c=3,(a-1）^3+（b-1）^3+（c-1）^3=0,且a=2,求代数式a^2+b^2+c^2的值

已知a+b+c=3,(a-1）^3+（b-1）^3+（c-1）^3=0,且a=2,求代数式a^2+b^2+c^2的值
a+b+c=3
a=2代入
b+c=3-a=1
c=1-b
a=2 (a-1)^3=1
(a-1)^3+(b-1)^3+(c-1)^3=0
(b-1)^3+(c-1)^3=-(a-1)^3=-1
(b-1)^3+(1-b-1)^3=-1
(b-1)^3-b^3=-1
(b-1)^3=b^3-1=(b-1)(b^2+b+1)
(b-1)(b^2-2b+1-b^2-b-1)=0
b（b-1)=0
b=0 c=1
或
b=1 c=0
a^2+b^2+c^2=2^2+0^2+1^2=5

Solve[{a + b + c == 3, (a - 1)^3 + (b - 1)^3 + (c - 1)^3 == 0,
a - 2 == 0}, {a, b, c}];
a^2 + b^2 + c^2 /. %
{5, 5}
解出的a，b，c有两组解，但最后的结果都是5

已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知A=a*a+b*b-c*c,B=-4a*a+2b*b+3c*c,且A+B+C=0.求（1）多项式C ）已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B. 初中数学题（说明理由）由去括号的法则,可得a-（b+c）＝a-b-c,a-（b-c）＝a-b+c,a-（-b+c）＝a+b-c,所以有a-b-c＝a-（b+c）,a-b+c＝a-(b-c),a+b-c＝a-(-b+c).试根据以上规律填空1+2xy-x^2-y^2=1-( )已知a^2-2a=-1,求3 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=?:: 已知:a:b=0.3:c:b=3分之1:0.25,求a:b:c 已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c. 已知：（A+B）:(B+C)=3:2 求：A:B:C 已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求（4a+3b+c）³的值. 已知A B都是非0自然数,而且A/B=3 A与B的最大公因数是（ ） A 、 A B、B C、1 已知(A-1)方+（2A-B）方+A-3c=0求A+B+C的值 1.已知a,b,c∈R.a＋b＋c＝1 a²＋b²＋c²＝1/2 求证c≥02（1）已知a，c是正实数 且满足a＋b＋c=1求证 a²+b²+c²≥1/3（2）已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3