2分之1 + 4分之1 + 8分之1 + 16分之1 + 32分之1 + 64分之1+128分之1 =

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:21:00

2分之1 + 4分之1 + 8分之1 + 16分之1 + 32分之1 + 64分之1+128分之1 =
2分之1 + 4分之1 + 8分之1 + 16分之1 + 32分之1 + 64分之1+128分之1 =

2分之1 + 4分之1 + 8分之1 + 16分之1 + 32分之1 + 64分之1+128分之1 =
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128
=(1-1/2) + (1/2-1/4) + (1/4 - 1/8) + (1/8-1/16) + (1/16-1/32) + (1/32-1/64) + (1/64-1/128)
=1-1/128
=127/128

1-(1/2)七次方
用等比数列求和公式,最快,

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128
=1/128+1/128+1/64+1/32+1/16+1/8+1/4+1/2-1/128
=1/64+1/64+1/32+1/16+1/8+1/4+1/2-1/128
=1/32++1/32+1/16+1/8+1/4+1/2-1/128
=1/16+1/16+1/8+1/4+1/2-1/128
=1-1/128
=127/128

这是个等比数列首项a1=1/2，公比q=1/2
利用等比数列求n项和公式可得
Sn=(a1-anq)/(1-q)=[1/2-(1/128)*(1/2)]/(1-1/2)=(1/4)/(1/2)=127/256/(1/2)=127/128
即1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64+1/128 =127/128

2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 1-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+.+256分之1等于? 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+⋯+n分之1 -8分之1+4分之3+2分之1-4分之1+5分之3 8分之15*5分之2+8分之15*15分之4+4分之1 9分之8*【16分之15+(19分之7-4分之1)/2分之1】 6分之5一(3分之2一9分之1) 8分之7一4分之1+9分之4 21分之17一3分之2+21分之46分之5一(3分之2一9分之1)8分之7一4分之1+9分之421分之17一3分之2+21分之4一3分之1 计算 2分之1减4分之1+8分之 2分之1-4分之1+8分之1-16分之1-32分之1-64分之12分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1=多少(简便算法) 4分之1+5分之2+8分之3= 28+(7分之2×8分之7)×4分之1 2-9分之4-9分之5,10分之9-（2分之1-5分之2),2分之1-(2分之1-3分之1),9分之8-6分之5+9分之1-6分之1 3分之2-4分之1+8分之5,2-9分之4-9分之5,10分之9-【2分之1-5分之2】,11分之4+5分之3+11分之7+5分之2 5分之2-4分之3+10分之7 5分之2-3分之1+2分之1 8分之5+5分之2-16分之3 32分之9-16分之3+5分之1 1.5分之1*13分之6*52.24*（12分之5+8分之3）3.4分之1*32*8分之54.12分之5*11+12分之55.4分之一*3分之2+4分之1*3分之46.2008分之2007*2009