在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB=2i+j,AC=3i+kj,则k的可能值有几个

在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB=2i+j,AC=3i+kj,则k的可能值有几个
在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB=2i+j,AC=3i+kj,则k的可能值有几个

在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB=2i+j,AC=3i+kj,则k的可能值有几个
向量BC为 AC-AB=i+(k-1)j
若角A为直角 则 AB*AC=6+k=0 则k=-6
若角B为直角 则 AB*BC=2+k-1=0 则k=-1
若角C为直角 则 BC*AC=3+k*（k-1）=0 k没有实数解
综上 k有两个值