如何求微分算子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 18:10:07
如何求微分算子

如何求微分算子
如何求微分算子

如何求微分算子
微分算子法适用于求非齐次微分方程的特解,对应的齐次微分方程的通解通过特征方程(二阶或者可以转化成二阶)和分离变量法(一阶,此时的非齐次方程常用常数变易法解比较简单)求解.2.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形式,即特解.有这样的结果:常系数微分方程,直接将求导的阶数改写成D的指数,其常系数不变,即可.变系数微分方程(我只知道欧拉方程),先做变换,那么:,带入方程即可.3.F(D)的性质:(1)D表示微分,1/D表示积分; (2)F(D) g(x)表示对g(x)做对应F(D)的微分运算,[1/F(D)] g(x)亦表示表示对g(x)做对应1/F(D)的微分运算,其中1/F(D)按多项式除法写成假分式的形式; (3),; (4)按照(3)的公式带入使得分子为零时也即此时的k是方程的特征根,为了使特解与通解线性无关,只要将若分子还为零直到使分子不为零.